バラ曲線

バラ曲線（バラきょくせん、英: Rose Curve）は極座標の方程式${\displaystyle r=a\sin n\theta }$または${\displaystyle r=a\cos n\theta }$によって表される曲線である。バラに似た形のため、このように名付けられた。原点と「原点から最も離れた点」の距離はa である。cosのときの形はsinのときの形を回転させた形となる（逆も成り立つ）。

r = sin(nθ)
但しn=1（青）,n=2（緑）,n=3（赤）

r = sin(θ/n)
但しn=1（青）,n=2（緑）,n=3（赤）

r = sin(θ×n/d)

n が偶数のとき 2n のループからなる。n が奇数のときn のループからなる。またn が分数の場合も考えることができる。

• ${\displaystyle r=\sin 2\theta }$のとき、曲線はXに似た形となる。
• ${\displaystyle r=\sin 3\theta }$のとき、曲線はYに似た形となる。
• ${\displaystyle r=\cos 2\theta }$のとき、曲線は+に似た形となる。