パスカルの単体

数学において、パスカルの単体は、多項定理に基づいて、パスカルの三角形を任意の数の次元に一般化したものである。

一般的なパスカルのm-単体

m (m > 0)は多項式の項の個数とし、n (n ≥ 0)は多項式をn乗するものとする。

$\wedge ^{m}$ はパスカルのm-単体を表すものとする。それぞれのパスカルのm-単体は、その(n個存在する)成分の(各々のm-単体に1個存在する)無限級数から構成される半無限の対象とする。

1が無限に続く数列である。

パスカルの三角形として知られている。

パスカルのピラミッドとして知られている。