ブラッセレータ

ブラッセレータを構成する化学反応は以下のとおりである[2]。

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {A} &\rightarrow \mathrm {X} \\2\mathrm {X} +\mathrm {Y} &\rightarrow 3\mathrm {X} \\\mathrm {B} +\mathrm {X} &\rightarrow \mathrm {Y} +\mathrm {D} \\\mathrm {X} &\rightarrow \mathrm {E} \end{aligned}}}$

物質A, Bの濃度を一定とするとき、物質X, Yの濃度の時間変化は次のように記述される。

${\displaystyle \left\{{\begin{aligned}{\frac {d}{dt}}[\mathrm {X} ]&=[\mathrm {A} ]+[\mathrm {X} ]^{2}[\mathrm {Y} ]-[\mathrm {B} ][\mathrm {X} ]-[\mathrm {X} ]\\{\frac {d}{dt}}[\mathrm {Y} ]&=-[\mathrm {X} ]^{2}[\mathrm {Y} ]+[\mathrm {B} ][\mathrm {X} ]\end{aligned}}\right.}$

なお、簡単のために速度定数はすべて1とした。方程式は不動点

${\displaystyle {\begin{aligned}\;[\mathrm {X} ]&=[\mathrm {A} ]\\\;[\mathrm {Y} ]&={\frac {[\mathrm {B} ]}{[\mathrm {A} ]}}\end{aligned}}}$

をもつ。この不動点は

${\displaystyle [\mathrm {B} ]>1+[\mathrm {A} ]^{2}}$

を満たすとき不安定であり、系は振動を始める。ロトカ・ヴォルテラの方程式と違ってブラッセレータの振動は初期状態における物質X, Yの濃度によらない。その代わり、 十分な時間が経過すると系はリミットサイクルへ漸近する[3]。

ブラッセレータのよく知られた例は、時計反応の一種のベロウソフ・ジャボチンスキー反応（BZ反応）である。これは臭素酸カリウム（KBrO₃）、 マロン酸（CH₂(COOH)₂）、硫酸マンガン（MnSO₄）の混合物を硫酸（H₂SO₄）の加熱溶液で調製することで得られる [4]。

• ロトカ・ヴォルテラの方程式
• オレゴネータ