マスター方程式

${\displaystyle n}$個の状態${\displaystyle 1,2,\dotsc ,n}$の間を${\displaystyle a_{lm}=a_{ml}}$（${\displaystyle l\leftrightarrow m}$状態間の遷移確率）の割合で移り変わる系を考える。この系が状態${\displaystyle l}$をとる確率${\displaystyle P_{l}(t)}$の時間変化は次のマスター方程式（マスターほうていしき、英: master equation）で記述される。

${\displaystyle {\frac {dP_{l}(t)}{dt}}=-\sum _{m}a_{lm}P_{l}(t)+\sum _{m}a_{ml}P_{m}(t)}$