切片 (数学)

切片（せっぺん、英: intercept）とは、座標平面上の曲線などのグラフと座標軸の交点のことである[1]。

x軸との交点を x切片、y軸との交点を y切片と呼ぶ[1]。x切片の x座標を a、y切片の y座標を b とすると、x軸との交点の座標は (a, 0)、y軸との交点の座標は (0, b) である。a は与えられた関数の根であり、y切片 b は関数の x = 0 における値である。

1次関数の場合

特に一次関数においては、この a および b をそれぞれ x切片、y切片と呼ぶ[2]。特に中学数学における一次関数y=ax+bにおいては、bがそのままy切片となるが、単に切片と略すことが多い。

切片形の方程式

x切片が a、y切片が b の一次関数の方程式は

{\frac {x}{a}}+{\frac {y}{b}}=1

で与えられる[1][2]。

この方程式は、x = 0 のとき y = b、y = 0 のとき x = a であるから、定義を満足することが分かる。

参考文献

青本和彦、上野健爾、加藤和也、神保道夫、砂田利一、高橋陽一郎、深谷賢治、俣野博、室田一雄　編著、『岩波数学入門辞典』、岩波書店、2005年、「切片」より。ISBN 4-00-080209-7
矢野健太郎編、東京理科大学数学教育研究所第2版編集、『数学小辞典第2版』、共立出版、2010年、「切片」より。ISBN 978-4-320-01931-7

関連項目

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