軸 (機械要素)

モーターなどからの動力を受ける軸などがこれにあたる。

軸がもらう動力を P (W)、軸のトルクを T (Nm)、動力の回転数を n (rpm) とすると、

${\displaystyle P={\frac {2\pi nT}{60}}}$

となる。

また、この軸の太さを決定するときの式を以下に示す。

${\displaystyle d\geq \left({\frac {16T}{\pi {\tau }_{a}}}\right)^{\frac {1}{3}}}$

ここで、d は軸の直径、${\displaystyle \tau _{a}}$は応力を表す。

車軸など、上に物を載せて軸で受けるような軸にはトルクが少なく曲げが作用する。このことから軸の太さは曲げの作用から求める。曲げモーメントをM（Nm）、許容曲げ応力を${\displaystyle \sigma _{a}}$とするとき、以下の式で軸の太さを求められる。

${\displaystyle d\geq \left({\frac {32M}{\pi \sigma _{a}}}\right)^{\frac {1}{3}}}$

歯車やベルト車がついた軸ではトルクと曲げモーメントが同時に発生する。この場合のトルクを${\displaystyle T_{e}}$、曲げモーメントを${\displaystyle M_{e}}$とすると、

${\displaystyle T_{e}={\sqrt {M^{2}+T^{2}}}}$

${\displaystyle M_{e}={\frac {1}{2}}\left(M+{\sqrt {M^{2}+T^{2}}}\right)}$

となる。