小山信也

小山 信也（こやま しんや、1962年[1]5月7日[2] - ）は、日本の数学者。新潟県[1]新潟市[2]生まれ。東京大学理学部数学科卒業[1]。東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻修士課程修了[1]。博士（理学）（慶應義塾大学・1994年）。東洋大学理工学部教授[1]。専門は数学、整数論、ゼータ関数論、数論的量子カオス、量子エルゴード性など[1]。

小山信也
生誕 (1962-05-07) 1962年5月7日（61歳）
日本の旗 日本・新潟県新潟市
居住 日本、米国、韓国
国籍 日本
研究分野 整数論、ゼータ関数論、数論的量子カオス
研究機関 東洋大学、梨花女子大学、ケンブリッジ大学、プリンストン大学
出身校 東京大学（学士）
東京工業大学（修士）
慶應義塾大学（博士）
博士課程
指導教員		 黒川信重
他の指導教員 ピーター・サルナック
博士課程
指導学生		 名越弘文、中筋麻貴
他の指導学生 金子生弥
主な受賞歴 井上科学振興財団研究奨励賞（1995）
補足
 
プロジェクト:人物伝

業績
  • 数論的多様体のセルバーグ・ゼータ関数が、ラプラシアンの行列式によって表されることを証明した[3]。
  • ビアンキ多様体のマース波動形式の L∞-ノルムに対する評価を改良した[4]。
  • ピカール多様体に対する素測地線定理の誤差項を改良した[5]。
  • ジャッケ・ラングランズ対応の像を決定し、その応用として数論的コンパクト面の素測地線定理を改善した[6]。
  • ヘッケL関数の量指標アスペクトに関する凸評価を改善した。
  • ヘッケL関数の普遍性を、量指標アスペクトに関して証明した（見正秀彦との共同研究）[7]。
  • アイゼンシュタイン級数の量子エルゴード性を、ビアンキ多様体に対して証明した[8]。
  • 量子エルゴード性のレベル・アスペクトが成立することを発見し、証明した[9]。
  • 絶対ゼータ関数を定義し、基本的な諸性質を証明した（黒川信重、Anton Deitmarとの共同研究）[10]。
  • 多重ゼータ関数のオイラー積表示などいくつかの実例を計算した（黒川信重との共同研究）[11]。
  • 一般化された置換のゼータ関数の行列式表示を与えた（中島さち子との共同研究）[12]。
  • セルバーグ・ゼータ関数のオイラー積の収束性を、臨界領域内で初めて証明した（金子生弥との共同研究）。

著書
  • 『素数って偏ってるの？ ～ABC予想，コラッツ予想，深リーマン予想～』（技術評論社、2023年10月）[13] ISBN 978-4297137618
  • 『日本一わかりやすいABC予想』（ビジネス教育出版社、2021年6月）
  • 『「数学をする」ってどういうこと？』（技術評論社、2021年5月）
  • 『数学の力 ~ 高校数学で読みとくリーマン予想』（日経サイエンス社、2020年7月）
  • 『セルバーグ・ゼータ関数～リーマン予想への架け橋』（日本評論社、2018年7月）
  • 『リーマン教授にインタビューする ～ゼータの起源から深リーマン予想まで』（青土社、2018年4月）
  • 『ゼータへの招待』 （日本評論社、2018年2月）［黒川信重との共著］
  • 『ラマヌジャン・ゼータ関数論文集』 （日本評論社、2016年2月）［黒川信重との共著］
  • 『素数とゼータ関数』（共立出版、2015年10月）
  • 『ABC予想入門』 （PHP研究所、2013年3月）［黒川信重との共著］
  • 『すべての人の微分積分学』 （日本評論社、2013年3月）［中島さち子との共著］
  • 『リーマン予想の数理物理』 （サイエンス社、2011年11月）［黒川信重との共著］
  • 『素数からゼータへ、そしてカオスへ』（日本評論社、2010年12月）
  • 『多重三角関数論講義』（日本評論社、2010年11月）［黒川信重との共著］
  • 『絶対数学』（日本評論社、2010年9月）［黒川信重との共著］
  • 『リーマン予想のこれまでとこれから』（日本評論社、2009年11月）［黒川信重との共著］

訳書
  • ポール・J・ナーイン『オイラー博士の素敵な数式』（日本評論社、2008年2月／ちくま学芸文庫、 2020年11月）
  • 監訳『数学の教養365』（ニュートンプレス、2020年2月）

テレビ番組の制作・監修
  • 『笑わない数学 シーズン２』（NHK総合テレビ）2023年10月～12月放送
  • 『笑わない数学』（NHK総合テレビ）2022年7月～9月放送
  • 『数学者は宇宙をつなげるか？ ――ABC予想をめぐる数奇な物語』（NHKスペシャル）2022年4月10日放送
  • 『特捜９ season ４』第７話「殺人パズル」（テレビ朝日）2021年5月17日放送
  • 『素数の魔力に囚われた人々――リーマン予想・天才たちの150年の闘い』（NHKハイビジョン特集）2009年11月21日放送
  • 『魔性の難問――リーマン予想・天才たちの闘い』（NHKスペシャル）2009年11月15日放送
  • 『Q.E.D. 証明終了』（NHK「ドラマ８」）2009年1月8日～3月12日放送

脚注
  1. Amazon.co.jp: 小山 信也:作品一覧、著者略歴
  2. Website of Shin-ya Koyama
  3. “Selberg zeta functions and the determinants of the Laplacians”. Proc. Japan Acad.. 2017年9月30日閲覧。
  4. “L-infinity norms of eigenfunctions for arithmetic hyperbolic 3-manifolds”. Duke Math. J.. 2017年9月30日閲覧。
  5. “Prime geodesic theorem for the Picard manifold under the mean-Lindelöf hypothesis”. Forum Math.. 2017年9月30日閲覧。
  6. “Prime geodesic theorem for arithmetic compact surfaces”. Int. Math. Res. Notices. 2017年9月30日閲覧。
  7. “Universalilty of Hecke L-functions in the Grossencharacter-aspect”. Proc. Japan Acad.. 2017年9月30日閲覧。
  8. “Quantum ergodicity of Eisenstein series for arithmetic 3-manifolds”. Comm. Math. Phys.. 2017年9月30日閲覧。
  9. “Equidistribution of Eisenstein series in the level aspect”. Comm. Math. Phys.. 2017年9月30日閲覧。
  10. “Absolute zeta functions”. Proc. Japan Acad.. 2017年9月30日閲覧。
  11. “Mutltiple zeta functions: the double sine function and the signed double Poisson summation formula”. Composite Math.. 2017年9月30日閲覧。
  12. “Zeta functions of generalized permutations with application to their factorization formulas”. Proc. Japan Acad.. 2017年9月30日閲覧。
  13. “素数って偏ってるの？ ～ABC予想，コラッツ予想，深リーマン予想～”. 技術評論社. 2023年9月14日閲覧。
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