速度ポテンシャル

速度ポテンシャル（そくどポテンシャル、英: Velocity potential）[1][2]は、流体力学において、渦なし流れの解析に用いられる。速度ポテンシャルを持つ流れをポテンシャル流と呼ぶ。

速度ポテンシャルΦは次式を満たすようなスカラー場である。

${\displaystyle {\boldsymbol {u}}=\operatorname {grad} \Phi }$

ただし、u は流体の速度であり、渦なし、つまり

${\displaystyle \operatorname {rot} {\boldsymbol {u}}=\nabla \times {\boldsymbol {u}}={\boldsymbol {0}}}$

を満たす。これはベクトル解析における

${\displaystyle \operatorname {rot} (\operatorname {grad} \Phi )={\boldsymbol {0}}}$

の性質を用いている（ナブラ#二階微分を参照）。

一般のポテンシャルと異なり、速度ポテンシャルの定義には負号がつかないことに注意。