補グラフ

頂点群 ${\displaystyle V_{G}}$ と辺群 ${\displaystyle E_{G}}$ のグラフ ${\displaystyle G(V_{G},E_{G})}$ があるとき、その補グラフ ${\displaystyle H(V_{H},E_{H})}$ は以下のように構築される。

• ${\displaystyle V_{H}=V_{G}}$ である。
• ${\displaystyle n=|V_{G}|}$ 個の頂点のクリーク ${\displaystyle K^{n}(V_{K},E_{K})}$ について、${\displaystyle E_{H}=E_{K}\setminus E_{G}}$ とする。

補グラフは、ラムゼー理論などのグラフ理論で使われ、NP完全問題であることの証明にも使われる。

• 独立集合