量子三目並べ

盤は通常の三目並べと同様に3×3の9つのマスを使用する。マークは先手を○、後手を×として、順に○₁、×₂、○₃、…、×₈、○₉とする。

1. 各手番でプレイヤーは、9つのマスのうちの2つに確定していないマーク（石関・松浦(2010)では量子マークと呼んでいるのでここではこれに倣う）を置く。マークした時点ではこのマークは確定せず、ゲームの進行によって後から確定することになる。量子マークは他の量子マークがすでに置かれているマスにも置くことができる。特例として、○₉の手番ですでに他の8マスが確定している場合のみ、残りの1マスを即座に○に確定させる。
2. プレイヤーの新たな量子マークによって、同じ番号の2つずつ量子マークをそれぞれ結んだときに輪ができる状態になったとき（これを「"cyclic entanglement"が発生した」と言う。）、この輪を完成させた方ではない方のプレイヤーが、この輪に関わるマークの確定のしかたを選ぶ。なお、cyclic entanglementが発生したとき、この輪を形成するいずれかの番号の量子マークをどちらかのマスに確定させると、連鎖的にこの輪に関わる全てのマークが確定するため、有りうる確定の結果は2通りである。ここで、「この輪に関わるマーク」とは、直接に輪を形成しているマークのみでなく、ペアのうち一方が輪の上あり、もう一方が輪に関係ないマスにある量子マークのペアも含む（このようなペアの量子マークは、輪に関係ない方のマスに確定する。）。
3. 通常の三目並べと同様に、確定した自分のマークを一列に3つ並べたプレイヤーが勝利である。しかし、量子三目並べでは、cyclic entanglementを確定させた結果、先手と後手が同時にラインを完成させる場合がある。この場合は、ラインを形成する確定したマークの番号のそれぞれの最大値を比べて、これが小さい方が優位であるとされる。

• 石関匠, 松浦昭洋「量子三目並べの必勝法解析」『ゲームプログラミングワークショップ2010論文集』第2010巻第12号、2010年11月、101-107頁、CRID 1050855522108320768。

• Allan Goff, “Quantum tic-tac-toe: A teaching metaphor for superposition in quantum mechanics,” American Journal of Physics, Volume 74, Issue 11, 2006, pp.

• QTPy（英語） - コンピューターと量子三目並べの対戦をすることができる。
• Scitation: Quantum tic-tac-toe: A teaching metaphor for superposition in quantum mechanics（英語） - 有料でAllan Goffが発表した論文を読むことができる。