階数

数学

数学において階数（かいすう）は位数・次数などと同じくある種の指標 (index) として働く数に用いられる。rank（もしくはorder）の和訳語。

rank

行列・線型写像の階数
集合の階数
群の階数・アーベル群の階数・自由加群の階数：有限生成アーベル群の基本定理も参照のこと。
コンパクト群・非コンパクト群の分裂階数 (split-rank)、半単純階数 (semisimple-rank)
リー群の階数
ベクトル束の階数
複体の階数：複体が含む頂点 (vertex) の個数。
格子の階数：格子を張る一次独立なベクトルの数
マトロイドの階数

order

導関数・微分方程式の階数
テンソルの階数
シュワルツ超函数：線型微分作用素Pの階数（任意の超函数Sに対してPSの展開形の項数を抑える自然数）
高階関数：関数を引数・戻り値とする関数

建築

建築における階数（かいすう）は、階の数。

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