6983776800

6983776800 は自然数、また整数において、6983776799の次で6983776801の前の数である。

性質

6983776800 は合成数であり、約数を2304個もつ。
1を含めて76番目の高度合成数であり、1つ前は5587021440、次は10475665200。
- 55番目の超過剰数である。1つ前は3491888400、次は13967553600。
- 15番目の巨大過剰数である。1つ前は367567200、次は160626866400。
1 から 22 までの全ての整数と 25, 27, 32 の最小公倍数である。
d(n) を n の約数の個数とする。このとき、

\limsup _{n\to \infty }{\frac {\log d(n)\log \log n}{\log n}}=\log 2

であることが知られているが、上極限中の分数値は

n=6983776800

のときに最大値を取り、その値は

1.0660186\ldots

である[1]。

J. L. Nicolas et G. Robin, Majorations explicites pour le nombre de diviseurs de $N$, Canad. Math. Bull. 26 (1983), 485--492.

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