ジャルジンスキー等式

任意の操作に対して系にされる仕事${\displaystyle W}$と操作の間のヘルムホルツの自由エネルギー変化${\displaystyle \Delta F}$の間に以下で表される恒等式が存在する。

${\displaystyle \langle e^{-\beta W}\rangle =e^{-\beta \Delta F}}$

ただし${\displaystyle \langle \quad \rangle }$はアンサンブル平均、${\displaystyle \beta =1/kT}$は初期の逆温度である。

• この等式は操作速度に依存しない等式である。
• この等式とイェンゼンの不等式から熱力学第二法則${\displaystyle \langle W\rangle \geq \Delta F}$が導かれる。

• C. Jarzynski, Nonequilibrium equality for free energy differences, Phys. Rev. Lett. 78, 2690 (1997)
• 早川尚男『臨時別冊数理科学 SGCライブラリ 54 「非平衡統計力学」 2007年 03月号』サイエンス社、2007年。

• クルックスの揺動定理