SEIRモデル

モデルは以下の常微分方程式系で書き表される。

${\displaystyle {\frac {dS}{dt}}=m(N-S)-bSI}$

${\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=bSI-(m+a)E}$

${\displaystyle {\frac {dI}{dt}}=aE-(m+g)I}$

${\displaystyle {\frac {dR}{dt}}=gI-mR}$

ただしtは時間、mは出生率及び死亡率、aは感染症の発症率、bは感染症への感染率、gは感染症からの回復率を表す。

またNは全人口を表し、

${\displaystyle N\equiv S+E+I+R}$

で定義される。通常Nは定数である。

数値計算によって得られる解は水痘、はしかなどの実際の感染症流行を定性的には再現し、またその振る舞いはカオス的である[1]。

1. L. F. Olsen & W. M. Schaffer,Chaos versus noisy periodicty: alternative hypotheses for childhood epidemics, Science, 1990.

• 疫学における区画モデル
• SIRモデル
• SISモデル
• MSIRモデル