コブ＝ダグラス型関数

2生産要素のコブ＝ダグラス型生産関数は、

${\displaystyle Y=AK^{\alpha }L^{\beta }}$

のように書ける。ただし、

• Y = 総生産量（通常は1年の総生産量）
• K = 資本ストック
• L = 労働投入量
• A = 全要素生産性
• αとβはパラメーター

である。要素分配率は生産の投入に対する弾力性とも解釈できる。例えば、α = 0.45であれば、資本ストックが1％上昇すると生産が0.45％上昇するということである。また、

• ${\displaystyle \alpha +\beta =1}$のとき、規模に関して収穫一定
• ${\displaystyle \alpha +\beta >1}$のとき、規模に関して収穫逓増
• ${\displaystyle \alpha +\beta <1}$のとき、規模に関して収穫逓減

となる[7][7]。完全競争で${\displaystyle \alpha +\beta =1}$のとき、${\displaystyle \alpha }$は資本分配率、${\displaystyle \beta }$は労働分配率と解釈できる。

2生産要素以上のコブ＝ダグラス型生産関数は以下のように書ける[8]。

${\displaystyle Y=A\prod _{i=1}^{N}X_{i}^{\alpha _{i}}}$

ただし

• Aは全要素生産性
• Nは生産要素の数
• X₁, ..., X_Nは投入量
• ${\displaystyle \alpha _{i}}$は生産要素iの弾力性パラメーター

である。