準超実数

準超実数（英: superreal number、super-real number）

(Dales & Woodin) 超準解析における超実数を一般化するもので、その全体 (英: super-real field) は超現実数体の部分体を成す。→ 準超実体を参照
(Tall) superreal number[1]: 固定された無限小 $ε$ に関する実係数形式冪級数の商（形式ローラン級数）。その全体の成す集合 $ℜ ≔ ℝ ((ε))$ は辞書式順序に関する順序体を成す。レヴィ゠チヴィタ体の部分体と見られる。

脚注

Tall, David O. (March 1980), “Looking at graphs through infinitesimal microscopes, windows and telescopes” (PDF), Mathematical Gazette 64 (427): 22–49, doi:10.2307/3615886, JSTOR 3615886

関連項目

無限小

可算な体系

自然数 ( $\mathbb {N}$ )
整数 ( $\mathbb {Z}$ )
有理数 ( $\mathbb {Q}$ )
作図可能数
代数的数 ( $\mathbb {A}$ )
周期
計算可能数
定義可能実数
算術数
ガウス整数 ( $\mathbb {Z} [i]$ )
アイゼンシュタイン整数 ( $\mathbb {Z} [\omega ]$ )

実数 ( $\mathbb {R}$ )
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分解型

$\mathbb {R}$	分解型複素数分解型四元数分解型八元数
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