外れ値

より精密には、正規分布を仮定して、スミルノフ・グラブス (Smirnov‐Grubbs) 検定を使う。サンプルサイズを n、所要の有意水準を α、自由度 n - 2 のt分布の α / n × 100 パーセンタイルを t として、

${\displaystyle \tau ={\frac {(n-1)t}{\sqrt {n(n-2)+nt^{2}}}}}$

を有意点とする。平均値から最も外れている1つのデータのみを検定し、それが外れ値と判定されたら、それを除外した n － 1 のサンプルサイズにおいて最も外れているデータを検定し、以下、外れ値が検出されなくなるまでこれを繰り返す。

トンプソン (Thompson) 検定では、

${\displaystyle t={\frac {\tau {\sqrt {n-2}}}{\sqrt {n-1-\tau ^{2}}}}}$

を使う。計算式の都合上、スミルノフ・グラブス検定とは逆に、標本値の検定統計量 τ₁ から t₁ を経て有意水準 α₁ を求めることが多い。n が十分大きければスミルノフ・グラブス検定と同じ結果になる。