切頂四面体

切頂四面体（せっちょうしめんたい、英: truncated tetrahedron）、または切頭四面体（せっとうしめんたい）、切隅四面体（せつぐうしめんたい）、角切り四面体（かくぎりしめんたい）とは、半正多面体の一種で、正四面体の各頂点を切り落とした立体である。

切頂四面体

種別	半正多面体、八面体
面数	8
面形状	正三角形: 4 正六角形: 4
辺数	18
頂点数	12
頂点形状	3, 6²
シュレーフリ記号	t{3, 3}
ワイソフ記号	2 3 \| 3
対称群	T_d
双対多面体	三方四面体
特性	凸集合
展開図

性質

様々な方向から見た切頂四面体

切頂四面体のサイコロ

外接球半径: ${\begin{matrix}{\frac {1}{4}}{\sqrt {22}}a\end{matrix}}$
中接球半径: ${\begin{matrix}{\frac {3}{4}}{\sqrt {2}}a\end{matrix}}$
内接球半径 (三角形): ${\begin{matrix}{\frac {5}{12}}{\sqrt {6}}a\end{matrix}}$
内接球半径 (六角形): ${\begin{matrix}{\frac {1}{4}}{\sqrt {6}}a\end{matrix}}$
表面積: ${\begin{matrix}7{\sqrt {3}}a^{2}\end{matrix}}$
体積: ${\begin{matrix}{\frac {23}{12}}{\sqrt {2}}a^{3}\end{matrix}}$
二面角 (3-6): 109.4712206°
二面角 (6-6): 70.52877936°
星型の数: 8（表面のみ…4、裏面使用…4）

近縁な立体

正四面体
正八面体
（切り込みを深くする）
側台塔切頂四面体
（正三角台塔を追加）
切頂四面体と三方四面体による複合多面体

外部リンク

Truncated Tetrahedron -- From MathWorld

一様多面体

正多面体	正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体
半正多面体	切頂四面体切頂六面体切頂八面体切頂十二面体切頂二十面体立方八面体二十・十二面体斜方立方八面体斜方二十・十二面体斜方切頂立方八面体斜方切頂二十・十二面体変形立方体変形十二面体
星型正多面体	小星型十二面体大十二面体大星型十二面体大二十面体
その他	八面半八面体四面半六面体小立方立方八面体大立方立方八面体立方半八面体立方切頂立方八面体一様大斜方立方八面体小斜方六面体星型切頂六面体大切頂立方八面体大斜方六面体小二重三角二十・十二面体小二十・二十・十二面体小変形二十・二十・十二面体小十二・二十・十二面体十二・十二面体切頂大十二面体斜方十二・十二面体小斜方十二面体変形十二・十二面体二重三角十二・十二面体大二重三角十二・二十・十二面体小二重三角十二・二十・十二面体二十・十二・十二面体二十面切頂十二・十二面体変形二十・十二・十二面体大二重三角二十・十二面体大二十・二十・十二面体小二十面半十二面体小十二・二十面体小十二面半十二面体大二十・十二面体切頂大二十面体斜方二十面体大変形二十・十二面体小星型切頂十二面体切頂十二・十二面体逆変形十二・十二面体大十二・二十・十二面体小十二面半二十面体大十二・二十面体大変形十二・二十・十二面体大十二面半二十面体大星型切頂十二面体一様大斜方二十・十二面体大切頂二十・十二面体大逆変形二十・十二面体大十二面半十二面体大二十面半十二面体小反屈変形二十・二十・十二面体大斜方十二面体大反屈変形二十・十二面体大二重斜方二十・十二面体

カタランの立体

ジョンソンの立体

ゾーン多面体

星型多面体

ねじれ正多面体

面の数による分類

二面体
四面体
五面体
六面体
七面体
八面体
十面体
十二面体
十四面体
二十面体
二十四面体
三十面体
四十八面体
六十面体
百二十面体

その他

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