斜方二十・十二面体
斜方二十・十二面体（しゃほうにじゅうじゅうにめんたい、英: rhombicosidodecahedron）、または菱形二十・十二面体[1]（りょうけいにじゅうじゅうにめんたい）、小菱形二十・十二面体（しょうりょうけいにじゅうじゅうにめんたい、英: small rhombicosidodecahedron）、切頂菱形三十面体[注釈 1]（せっちょうりょうけいさんじゅうめんたい、英: truncated rhombic triacontahedron）とは、半正多面体の一種で、正十二面体または正二十面体の辺を削ったような立体である。菱形三十面体の各頂点を辺の中心まで切り落とした形でもある。二十・十二面体の各頂点を辺の中心まで切り落としたような形にもなっているが、正確ではない。
| 斜方二十・十二面体 | |
|---|---|
  | |
| 種別 | 半正多面体 |
| 面数 | 62 |
| 面形状 |
正三角形: 20 正方形: 30 正五角形: 12 |
| 辺数 | 120 |
| 頂点数 | 60 |
| 頂点形状 |
3, 4, 5, 4（正三角形1枚と正方形2枚と正五角形1枚が3,4,5,4の順に集まる） |
| シュレーフリ記号 |
rr{5, 3} rsr{3, 3} |
| ワイソフ記号 | 3 5 | 2 |
| 対称群 | Ih |
| 双対多面体 | 凧形六十面体 |
| 特性 | 凸集合 |
菱形二十・十二面体という呼称の「菱形」は、菱形三十面体に由来する面を持つ事に由来する[1]。
性質
赤い面は正十二面体由来、青い面は正二十面体由来、黄色い面は菱形三十面体由来
注釈
- chamfered dodecahedronを意味することもある。
出典
- ダウド・サットン(2005/11/16)『プラトンとアルキメデスの立体 - 三次元に浮かびあがる美の世界』（青木 薫訳）ランダムハウス講談社
外部リンク
- Weisstein, Eric W. "斜方二十・十二面体". mathworld.wolfram.com (英語).
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