切断ガンマ分布

切断ガンマ分布の確率密度関数は以下で定義される。

${\displaystyle f(x;k,\theta ,z)={\frac {x^{k-1}\exp(-x/\theta )}{\int _{0}^{z}t^{k-1}\exp(-t/\theta )\,dt}},~0\leq x\leq z}$

切断ガンマ分布の r 次のモーメントは以下で与えられる。

${\displaystyle \mu _{r}'(X)={\frac {\theta ^{\gamma }\Gamma _{z/\theta }(k+\gamma )}{\Gamma _{z/\theta }(k)}}}$

ここで Γ_x(a) は不完全ガンマ関数であり、

${\displaystyle \Gamma _{x}(a)=\int _{0}^{x}u^{a-1}\exp(-u)\,du}$

である。

• 蓑谷千凰彦『統計分布ハンドブック』朝倉書店、2003年。ISBN 9784254121544。 NCID BA62447785。

• 確率分布