八十角形

正八十角形においては、中心角と外角は4.5°で、内角は175.5°となる。一辺の長さが a の正八十角形の面積 S は

${\displaystyle S={\frac {80}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{80}}\simeq 509.03399a^{2}}$

${\displaystyle \cos(2\pi /80)}$は有理数と平方根の組み合わせのみで表せる。

${\displaystyle \cos {\frac {2\pi }{80}}=\cos {\frac {\pi }{40}}=\cos 4.5^{\circ }={\frac {1}{2}}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {\frac {5+{\sqrt {5}}}{2}}}}}}}}$

• 五角形
• 十角形
• 二十角形
• 四十角形

• Weisstein, Eric W. "Octacontagon". mathworld.wolfram.com (英語).